会社破産すると官報に載ると聞いたのですが、ネットなどに自分の名前が載ってしまうのでしょうか？

破産した会社の代表としてインターネットの検索で表示されることはあり得ます。
官報はインターネットでも閲覧可能ですが、月額利用料金がかかるため、一般の方が官報から破産者の名前を発見することは考えにくいでしょう。会社の規模、知名度によっては、マスメディアを介してインターネットに破産したという情報が流れますので、その結果、インターネットの検索で表示されることはあり得ます。